在近幾年山東省公務員行測科目考試中，三量關系問題在數量關系部分占據重要位置，常見的考點有：行程問題、工程問題、利潤問題、濃度問題。下面為大家就考試重點逐一介紹。

一、行程問題

行程問題研究的是物體速度、時間、路程三個量之間的關系。這三個量之間的基本關系式如下：

上述三個公式可稱為行程問題的核心公式，大部分的行程問題都可通過找出速度、時間、路程三量中的兩個已知量后利用核心公式求解。

例題1：山東行測真題 一條環形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點出發同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20%，下坡時速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進？

A.22 B.23 C.24 D.25

解析：由于題目給出的數據較少，可以用特值法，設環形賽道上坡和下坡的長度都為1，A車的速度為1，則B車上坡的速度為（1-0.2）×1=0.8、下坡的速度為（1+0.2）=1.2。由題意可求A車和B車運行一周所需要的時間分別為：A車2÷1=2，B車，則相同路程中A車與B車的時間之比為故速度之比為，所以當A車跑到25圈時，兩車再次齊頭并進，此時A車恰好比B車多走一圈。答案選D。

二、工程問題

工程問題涉及工作效率、工作時間和工作量這三個量。工作量、工作時間、工作效率三個量之間存在如下基本關系式：

與行程問題類似，根據工程問題中三量之間的關系式，還可以得到相應的比例關系。

解決基本的工程問題時，要明確所求，找出題目中工作量、工作時間、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

例題2：山東行測真題 單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？

A. 13小時40分鐘 B.13小時45分鐘

C.13小時50分鐘 D.14小時

解析：設總工作量為1，一個循環甲乙共完成工作量6個循環即12小時后剩余工作量分鐘全部完成，故完成這項工作共需要13小時45分鐘。

三、濃度問題

濃度問題涉及的三量為溶質、溶液、濃度，而溶質+溶劑=溶液，根據濃度的定義，有

例題3： 杯里全是水，倒出 裝入純酒精，又倒出 裝入純酒精，再倒出 裝入純酒精，問現在酒精濃度是多少？

A.50% B.60% C.70% D.80%

解析：本題直接計算酒精的量很困難，因為酒精有進有出。但是在所有操作中只有水的含量是不斷減少的。因此轉換思路，計算含水量。剩余的水是所以酒精是

四、利潤問題

在利潤問題中，利潤=售價-成本是核心公式，由此衍生出其他常用公式：

解決利潤問題的關鍵是找出成本、售價、利潤（或利潤率）之間的關系，進而利用上述公式解題。

例題4： 果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克進價是0.98元，付運費等開支1840元，預計損耗為1%，如果希望全部進貨銷售后能獲利17%，則每千克蘋果零售價應當定為（ ）元。

A．1.2 B．1.3 C．1.5 D．1.6

解析：此題答案為A。存在損耗，損耗后還有5.2×10000×（1-1%）=51480千克。

成本=進價+額外支出=0.98×5.2×10000+1840=52800元。

總售價=成本×（1+利潤率）=52800×（1+17%）=61776元。

所以每千克售價為61776÷51480=1.2元。