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公務員行測考試指導:快速突破數字推理題


其實每道數字推理都是基于一些基本數列的簡單變形而已。其中最常見的一種變形方式就是添加“修正項”。

例1:(2010年江西第41題)0,1,5,23,119,( )

A.719 B.721 C.599 D.521

解析:A。該數列是階乘數列1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120的每一項添加了修正項“-1”而得的,加上該修正項之后,所求項恰好為6!-1=719。

由該題可以認識到兩個三個層面的內容:第一,數字推理有不少試題看似很難,其實只是一些基本數列的簡單變形;第二,推想一下“-1”可以作為修正項,那么其他數字,甚至是簡單的數列皆可作為修正項;第三,該數列是以階乘數列作為基礎數列進行修正,那么其余的數列也可以作為基礎數列。

例2:(2008年吉林甲級第1題)0,0,3,20,115,( )

A.710 B.712 C.714 D.716

解析:C。該數列是階乘數列1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120的每一項分別添加修正項-1、-2、-3、-4、-5而得的,根據此規律所求項恰好為6!-6=714。

以上兩題均以階乘數列作為基本數列,除了階乘數列之外,修正項還可應用到冪次數列、遞推數列當中。

例3:(2007年黑龍江B類第2題,2007年廣東上半年第3題,2007年廣西第50題,2008年江西第30題,2008年黑龍江第3題,2010年國家第4題)3,2,11,14,( ),34

A.18 B.21 C.24 D.27

解析:D。該數列是平方數列12=1,22=4,32=9,42=16,(),62=36的每一項依次添加修正項+2、-2、+2、-2、+2、-2而得的,根據此規律所求項恰好為52+2=27。

該試題除了利用平方數列作為基礎數列之外,還有兩個方面值得注意。一個是修正項直接從數字2開始,另一個是修正項的正負號進行交叉。一般來說修正項不會很大,目前為止的考題中,修正項最大的為5。

例4:(2008年國家第45題)14,20,54,76,( )

A.104 B.116 C.126 D.144

解析:C。該數列是奇數的平方數列32=9,52=25,72=49,92=81的每一項依次添加修正項+5、-5、+5、-5而得的,根據此規律所求項恰好為112+5=126。

在求解這類試題時,需要注意的一點是所求項的修正項是正還是負的問題,如果正負搞錯了的話,最后推出來的結果就會錯。

除了依靠基本數列進行修正之外,還可以對遞推數列還有遞推規律進行修正。

例5:(2005年國家二卷第30題,2006年廣東第5題,2007年廣東上半年第4題,2008年廣西第7題,2008年江蘇B類第70題)1,2,2,3,4,6,( )

A.7 B.8 C.9 D.10

解析一:C。該數列可以看做是將斐波那契數列0,1,1,2,3,5的每一項添加修正項“+1”而得,根據此規律所求項恰好為8+1=9。

解析二:C。該數列的遞推規律為an=an-1+an-2-1,該遞推規律恰好是斐波那契數列遞推規律an=an-1+an-2添加了修正項“-1”而得。

通過以上例題可以看出,修正項是數字推理中普遍存在的現象,一方面要了解階乘數列、平方數列、立方數列、遞推數列(斐波那契數列)等基本數列,另一方面要能將這些數列的不同修正情況融會貫通起來,舉一反三才能在新的試題中立于不敗之林。

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更新時間2022-03-13 11:14:31【至頂部↑】
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