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中級會計職稱《財務管理》疑難問題解答之方案重復法


甲公司為一投資項目擬定了甲、乙兩個方案,請您幫助做出合理的投資決策,相關資料如下:

  (1)甲方案原始投資額在建設期起點一次性投入,項目計算期為6年,凈現值為19.8萬元;(2)乙方案原始投資額為100萬元,在建設期起點一次性投入,項目計算期為12年,凈現值為30萬元,假定項目的折現率為10%.用方案重復法判斷應該選擇哪個方案?

  拋磚:

  【問題】方案重復法下最小公倍數如何確定?

  引玉:

  【解答】本題中,甲方案的項目計算期是6年,乙方案的項目計算期為12年,因此最小公倍數是12年。具體確定時可以采取如下方案:

  以12年(時間長的年份)為準,分別乘以1、2、3……,得到12、24、36……,然后從12、24、36……中找到一個能被6整除的最小數,該最小數就是兩個方案計算期的最小公倍數,因此本題中,最小公倍數就是12。

  拋磚:

  【問題】如何理解方案重復?

  引玉:

  【解答】甲方案

  0——1——2——3——4——5——6

  19.8

  乙方案

  0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12

  30

  因此要保證兩個方案的計算期一致,甲方案需要重復一次,如下圖所示(紅色表示重復部分):

  0——1——2——3——4——5——6(0)——1——2——3——4——5——6

  19.8 19.8

  把年份轉換:

  0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12

  19.8 19.8

  也就是,重復一次時,是在該方案的最后一年(第6年末),重復一個原有的方案,因此在第6年末(第7年初)也會有一個凈現值19.8萬元。

  因此甲方案重復后,凈現值=19.8+19.8×(P/F,10%,6)=28.03(萬元)

  而乙方案的凈現值是30萬元>28.03萬元,所以應該選擇乙方案。

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更新時間2022-03-13 11:07:26【至頂部↑】
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