高考數(shù)學:梳理知識 注重技巧
一、梳理基礎,強化重點
高考題目中,容易題、中檔題和難題的比例是3:5:2,我們要抓基礎,要注意梳理整合。
1.回歸課本。
綱是方向,課本是基礎。高考中不刻意追求知識的覆蓋面,但是“邊角”知識會考查的。如集合、排列組合、二項式定理、線性規(guī)劃、抽樣方法和復數(shù)等,在高考中總有題目。
把掌握的基礎知識歸納梳理,形成網(wǎng)絡,記憶、理解就會更加深刻,高考便會得心應手。
2.鞏固記憶。
記憶是理解的基礎,到現(xiàn)在還有沒有記住的東西,要抓緊時間,不會三角公式,就不會做三角函數(shù)題;不會導數(shù)公式,解答題至少要有一道題是0分。
3.堅持訓練。
雖然距高考的時間越來越近,但是每天還要練一些題目,至少要做3~5個選擇填空,2~3個解答題,題目不要太難,主要是要強化思維定勢,溫故而知新。
4.錯題檔案。
高考就是應付錯題,基礎知識掌握之后,要關注錯題本,查漏補缺,事半功倍。
5.強化重點。
(1)導數(shù)和函數(shù)。
文科主要是一元三次函數(shù),要記好公式,單調性、極值、最值、切線、求取值范圍和含參數(shù)討論等是常見問題,函數(shù)圖像是關鍵的問題。
理科就多了,超越函數(shù)的導數(shù)和復合函數(shù)的導數(shù)公式,但是題型沒有大的變化,記住公式是關鍵。解題中列表是標志性的書寫內容,“恒成立”問題出現(xiàn)概率較高。導數(shù)問題是比較程序化的問題,難點在一元二次函數(shù)和不等式的技巧。
(2)數(shù)列。
等差數(shù)列和等比數(shù)列是基礎,通項公式、求和以及綜合問題是重點,通項公式和綜合問題是難點。
通項公式的難點在遞推數(shù)列,要掌握常見類型及解法。
拆項法、并項法、裂項法、倒序法、錯位相減法等是求和的常用方法,分式的放縮證明是常見的難點。
(3)解析幾何。
第一,求解曲線軌跡方程。其常用方法有:定義法(又稱五步法)、待定系數(shù)法、相關點法(又稱代入法)、參數(shù)法和幾何法。其中定義法、待定系數(shù)法最常用。在不知道曲線的形狀和位置時,最好用定義法和相關點法;如果已知曲線的形狀和位置,常用待定系數(shù)法。
第二,求直線和曲線的位置關系。其常用的套路是,解方程組、化為x或者y的一元二次方程、△、韋達定理等,要熟練,甚至背會。即使討論,也常常是一元二次的討論,分二次項系數(shù)是否為零、△與0比較大小(交點的個數(shù))、兩根的大。ń稽c的位置)等三個層次。
第三,運算問題。運算難在含有多個參數(shù)的化簡和討論,要有信心,不要怕麻煩?紤]圓錐曲線的定義(特別是統(tǒng)一的第二定義)、整體代入、平面幾何知識以及整體結構等,運算將更加方便。
第四,向量問題。首先要看向量本身所表示的幾何意義,比如平行(共線)、垂直、三點共線、角平分線、定比分點等等,往往使問題簡化;其次就是向坐標轉化。
第五,求最值和取值范圍問題。依據(jù)題目,由交點的個數(shù)和位置、相互關系或者其它的限定條件得到不等式(組),求出最值或者取值范圍,這是最常用的方法;分離參數(shù)轉化為函數(shù)最值問題,也可用基本不等式、導數(shù)等方法來求。
二、巧用技巧,提高成績
1.題型技巧。
選擇題和填空題共16個小題計80分,是得分的基礎?忌盟膫選一個的特征,充分使用特例法(特殊值、特殊點、特殊角、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等)、排除法、驗證法和數(shù)形結合等方法。如果有1~2個難題不會做,在保證其它題目都對的情況下,可以填A、B、C、D選的最少的一個。另外,涂答題卡也要特別留心,看清楚是橫排還是豎排,不要涂錯位。
解答題如果第一問不會,可以把第一問的結論作為條件去解第二問,分段得分;如果都不會寫,可以把題設條件向后推幾步,變形幾步,也許可以得到一些分數(shù)。另外,解析幾何可以畫出圖形,標出關鍵的坐標,也可以得1~2分。
2.解題順序。
先易后難,容易得分。數(shù)學高考題一般是前面的題目比較簡單,選擇題、填空題和解答題都是最后1~2個題難一點,我們要具體情況具體分析,切忌做不出來的題硬做下去或先做難題再做簡單題。
3.評卷因素。
評卷基本情況:
(1)評卷時間:6月9日~18日。
(2)評卷速度:每本試卷3~5分鐘。
(3)評分標準:給分有理,扣分有據(jù),寬嚴適度。
(4)評卷教師的“權利”:正負1分。
(5)試題滿分的要求:完美無缺。
(6)按步給分, 1步1分。
考生一定要規(guī)范答題,步驟要嚴謹,該寫的一定要寫,千萬不要亂寫。
特別說明:由于各方面情況的不斷調整與變化,中小學教育網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供參考,敬請考生以權威部門公布的正式信息為準。
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