【例題17·判斷題】王先生希望退休以后每年初都能從銀行獲得2萬元的利息收入，假設銀行利率為4%，那么王先生應該在退休時存入銀行52萬元。(　　)

　　【答案】√

　　【解析】年初的2萬元相當于年末的2×(1+4%)，而永續年金是普通年金的特殊形式，永續年金期限為無窮大;所以，只有換算為每一年的年末數2×(1+4%)，才能按照永續年金的現值計算公式計算，結果為[2×(1+4%)]/4%=52(萬元)，或者按照2+2/4%計算。

　　【提示】系數之間的關系

　　終值和現值可以用復利公式相互推算，如普通年金知道終值，要求其現值，只要在終值的基礎上乘以復利現值系數，得出的就是普通年金的現值。即付年金和遞延年金也一樣。(三)利率的計算

　　1.復利計息方式下的利率計算

　　在資金時間價值計算公式中，都有四個變量，已知其中三個的值，就可以推出第四個的值。前面討論的是終值F、現值P以及年金A的計算。這里討論已知終值或現值、年金、期數。求折現率，對于這類問題，只要代入有關公式求解折現率i即可。求解折現率通常要用內插法。

　　用內插法求解時，假定所求的變量和系數都成線性變動，用比例關系推出。

　　【例題18·計算題】某公司第一年初借款80000元，每年年末還本付息額均為16000元，連續9年還清。問借款利率是多少?

　　【答案】符合普通年金現值公式：

　　80000=16000×(P/A，i，9)→(P/A，i，9)=5

　　查表并用內插法求解。查表找出期數為9，年金現值系數比5大一點和小一點，最接近5的兩個數值。

　　(P/A，12%，9)=5.3282(P/A，14%，9)=4.9464

　　【提示】無論計算終值、現值，還是推算折現率，都可以按如下步驟進行：

　　(1)確定問題的類型，判斷是一次性收付款項還是年金，如果是午金，是哪一類年金;

　　(2)確定要解決什么問題，求終值、現值、年金，還是推算折現率;

　　(3)處理好有關細節問題，如期數與利率的一致性、即付年金轉化為普通年金等;

　　(4)代入資金時間價值的有關公式，計算終值、現值、年金;推算折現率時，需要查表，并用內插法求解。

　　(做題的時候涉及到的系數題目中一般會給出，一般能夠判斷用哪個系數計算即可)

　　2.名義利率與實際利率

　　(1)定義

　　如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復利，此時的年利率為名義利率(r)，如果按照短于1年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率為實際利率(i)。

　　(2)實際利率與名義利率的換算公式

　　【例題19·單選題】一項600萬元的借款，借款期3年，年利率為10%，若每半年復利一次。則年實際利率為(　　)。

　　A.10%

　　B.5%

　　C.10.25%

　　D.10.75%

　　【答案】C

　　【解析】根據實際利率與名義利率之間關系式：i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%。

　　三、風險與收益

　　(一)資產的收益與收益率

　　【提示】

　　(1)以金額表示的收益不利于不同規模資產之間收益的比較，而以百分數表示的收益則是一個相對指標，便于不同規模下資產收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產的收益。

　　(2)為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于一年的資產，在計算收益率時一般要將不同

　　期限的收益率轉化成年收益率。如果不作特殊說明，資產的收益指的就是資產的年收益率。

　　(3)單期資產的收益率=資產的收益額/期初資產價值(格)=利(股)息收益率+資本利得收益率

　　2.資產收益率的類型【★2011年單選題、2010年判斷題】

　　【例題20·多選題】下列說法正確的有(　　)。

　　A.實際收益率表示已經實現的資產收益率

　　B.名義收益率僅指在資產合約上標明的收益率

　　C.必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率

　　D.必要收益率=無風險收益率+風險收益率

　　【答案】BCD

　　【解析】實際收益率表示已經實現的或者確定可以實現的資產收益率。

　　【例題21·判斷題】風險收益率的大小與風險有關，風險越大，風險收益率一定越大。(　　)【答案】×

　　【解析】風險收益率的大小取決于兩個因素：一是風險的大小;二是投資者對風險的偏好。由此可知，風險越大，風險收益率不一定越大。(二)資產的風險

　　1.資產的風險

　　資產的風險是資產收益率的不確定性，其大小可用資產收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。

　　2.衡量風險的指標

　　【例題22·多選題】某企業擬進行一項存在一定風險的完整工業項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案收益的期望值為1000萬元，標準差為300萬元;乙方案收益的期望值為1200萬元，標準差為330萬元。下列結論中不正確的有(　　)。

　　A.甲方案優于乙方案

　　B.甲方案的風險大于乙方案

　　C.甲方案的風險小于乙方案

　　D.無法評價甲、乙方案的風險大小

　　【答案】ACD

　　【解析】當兩個方案收益的期望值不同時，比較風險只能借助于標準離差率這一相對數值。標準離差率=標準差/期望值，標準離差率越大，風險越大;反之，標準離差率越小。風險越小。甲方案的標準離差率=300/1000=0.3，乙方案的標準離差率=330/1200=0.275，因此甲方案的風險大于乙方案。

　　3.風險控制對策【★2011年判斷題、2010年多選題】

　　【例題23·單選題】下列風險控制對策中，屬于規避風險的是(　　)。

　　A.拒絕與不守信用的廠商業務往來

　　B.在發展新產品前，充分進行市場調研

　　C.對決策進行多方案優選和替代

　　D.采取合資、聯營、聯合開發等措施實現風險共擔

　　【答案】A

　　【解析】規避風險的控制對策包括：拒絕與不守信用的廠商業務往來;放棄可能明顯導致虧損的投資項目。由此可知，選項A是正確答案。選項BC屬于減少風險的控制對策，選項D屬于轉移風險的控制對策。

　　(三)風險偏好

　　【例題24·單選題】下列說法不正確的是(　　)