第一節 財務管理概述

考點一、財務活動與財務關系

　　財務管理是組織企業財務活動，處理財務關系的一項經濟管理工作。

　　(一) 財務活動

　　投資活動、資金營運活動、籌資活動、資金分配活動

　　(二)財務關系

　　投資者、受資者

　　債權人、債務人

　　供貨商、企業與客戶之間

　　政府

　　內部各單位之間

　　與職工之間

　　【例題•單選題】下列屬于企業與投資者之間的財務關系的有（）

　　A.向子公司投追加投資

　　B.發行股票

　　C.發行債券

　　D.收到子公司分配的股利

　　【答案】 B

　　【例題•單選題】假定甲公司向乙公司賒銷產品，并持有丙公司債券和丁公司的股票，且向戊公司支付借款利息。假定不考慮其他條件，從甲公司的角度看，下列各項中屬于甲公司與債權人之間財務關系的是（ ）。

　　A.甲公司與乙公司之間的關系

　　B.甲公司與丙公司之間的關系

　　C.甲公司與丁公司之間的關系

　　D.甲公司與戊公司之間的關系

　　【答案】D

　　【考查方式】

　　1.財務活動；

　　2.財務關系。

　　考點二、財務管理的目標

　　(一)利潤最大化目標

　　財務管理以實現利潤最大化為目標。

　　不足：

　　(1)利潤是指企業一定時期實現的稅后凈利潤，沒有考慮資金時間價值；

　　方案1:第1年 50萬

　　方案2:第2年 50萬

　　(2)沒有反映創造的利潤與投入資本之間的關系；

　　(3)沒有考慮風險因素，高額利潤往往要承擔過大的風險；（賣菜）

　　(4)片面追求利潤最大化，可能會導致企業短期行為，與企業發展的戰略目標相背離。（保住烏紗）

　　(二)股東財富最大化

　　指企業的財務管理以股東財富最大化為目標。

　　在上市公司中，股東財富是由其所擁有的股票數量和股票市場價格兩方面來決定。在股票數量一定時，股票價格達到最高，股東財富也就達到最大。

　　主要優點：

　　（1）考慮了風險因素，因為通常股價會對風險作出較敏感的反應。

　　（2）在一定程度上能避免企業追求短期行為，因為不僅目前的利潤會影響股票價格，預期未來的利潤同樣會對股價產生重要影響。

　　（3）對上市公司而言，股東財富最大化目標比較容易量化，便于考核和獎懲。

　　存在問題：

　　（1）通常只適用于上市公司，非上市公司難于應用，因為無法像上市公司一樣隨時準確獲得公司股價。

　　（2）股價受眾多因素影響，特別是企業外部的因素，有些還可能是非正常因素。股價不能完全準確反映企業財務管理狀況，如有的上市公司處于破產的邊緣，但由于可能存在某些機會，其股票價格可能還在走高。

　　（3）它強調更多的是股東利益，而對其他相關者的利益重視不夠。

　　(三)企業價值最大化

　　企業價值可以理解為企業所有者權益的市場價值，或者是企業所能創造的預計未來現金流量的現值。

　　以企業價值最大化作為財務管理目標，其優點主要表現在：

　　（1）該目標考慮了資金的時間價值和風險價值，有利于統籌安排長短期規劃、合理選擇投資方案、有效籌措資金、合理制訂股利政策等。

　　（2）該目標反映了對企業資產保值增值的要求。

　　（3）該目標將企業長期、穩定的發展和持續的獲利能力放在首位，有效地規避了企業的短期行為；

　　（4）用價值代替價格，克服了過多外界市場因素的干擾，有利于克服管理上的片面性。

　　（5）該目標有利于社會資源的合理配置。社會資金通常流向企業價值最大化或股東財富最大化的企業或行業，有利于實現社會效益最大化。

　　(四)相關者利益最大化

　　在現代企業是多邊契約關系的總和。股東作為企業所有者，在企業中承擔著最大的權力、義務、風險和報酬，地位當然也最高，但是債權人、職工、客戶、供應商和政府也因為企業而承擔了相當的風險。

　　相關者利益最大化目標的基本思想就是在保證企業長期穩定發展的基礎上，強調在企業價值增值中滿足以股東為首的各利益群體的利益。

　　【考查方式】

　　1.利潤最大化和企業價值最大化。

　　【多項選擇題】以利潤最大化作為財務管理目標，其缺點是（ ）。

　　A.利潤沒有反映創造利潤與投入資本的關系

　　B.沒有考慮資金的時間價值

　　C.沒有考慮利潤與所承擔風險的關系

　　D.可能造成經營行為的短期化

　　【答案】ABCD

　　【例題•單選題】以“企業價值最大化”作為財務管理目標的優點有（ ）。

　　A．有利于社會資源的合理配置

　　B．有助于強調在企業價值增值中滿足以股東為首的各利益群體的利益

　　C．反映了對企業資產保值增值的要求

　　D．有利于克服管理上的片面性和短期行為

　　【答案】ACD

　　考點三、企業財務管理的內容

　　財務管理的主要內容是投資決策、籌資決策和股利決策三個方面。

　　(一)投資決策

　　1.項目投資和證券投資

　　2.長期投資和短期投資

　　(二)籌資決策

　　1．權益資金和借入資金

　　籌資決策的關鍵是決定各種資金來源在總資金中所占的比重，即確定資本結構，以使籌資風險和籌資成本相配合。

　　所謂資本結構，主要是指權益資金和借入資金的比例關系。

　　2.長期資金和短期資金

　　長期資金是指企業可長期使用的資金，包括權益資金和長期負債。

　　(三)股利分配決策

　　股利分配是指在公司賺得的利潤中，有多少作為股利發放給股東，有多少留在公司作為再投資。過高的股利支付率，影響企業再投資的能力，會使未來收益減少，造成股價下跌，過低的股利支付率，可能引起股東不滿，股價也會下跌。

　　考點四、企業財務管理的環境

　　財務管理環境又稱理財環境，是指對企業財務活動和財務管理產生影響作用的企業內外各種條件的統稱。

　　(一)經濟環境

　　在影響財務管理的各種外部環境中，經濟環境是最為重要的。

　　主要包括：

　　經濟體制：中石化補貼

　　經濟周期：降低費用、裁減雇員

　　經濟發展水平：發展中國家

　　宏觀經濟政策：高速增長100億發展南城

　　通貨膨脹：利潤虛增，再發股利，資金不足

　　(二)法律環境

　　1.企業組織法律規范－－發行股份籌資限制

　　2.稅收法律規范

　　（三）金融環境

　　1.金融機構

　　金融機構包括銀行業金融機構和其他金融機構。

　　銀行業金融機構主要包括各種商業銀行及政策性銀行。

　　其他金融機構包括金融資產管理公司、信托投資公司、財務公司和金融租賃公司等。

　　2.金融工具

　　金融工具又稱交易工具，它是證明債權債務關系并據以進行貨幣資金交易的合法憑證，是貨幣資金或金融資產借以轉讓的工具。

　　3.金融市場

　　廣義的金融市場，是指一切資本流動的場所，包括實物資本和貨幣資本的流動。

　　狹義的金融市場一般是指有價證券市場，即股票和債券的發行和買賣市場。

　　4.利率

　　利率也稱利息率，是利息占本金的百分比指標。

　　(1)利率的類型

　　①按利率之間的變動關系，分為基準利率和套算利率。

　　基準利率在整個利率體系中起主導作用的基礎利率。它的水平和變化決定其他各種利率的水平和變化。

　　在中國，中國人民銀行對國家專業銀行和其他金融機構規定的存貸款利率為基準利率。

　　套算利率是指在基準利率確定后，各金融機構根據基準利率和借貸款項的特點而換算出的利率。

　　②按利率與市場資金供求情況的關系，分為固定利率和浮動利率。

　　固定利率是指在借貸期內不作調整的利率。

　　浮動利率是一種在借貸期內可定期調整的利率。

　　③按利率形成機制不同，分為市場利率和法定利率。（與基準與套算的區別）

　　市場利率是指根據資金市場的供求關系，隨著市場而自由變動的利率。

　　法定利率是指由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率。

　　(2)利率的一般計算公式

　　利率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收益率

　　①純粹利率

　　純粹利率是指無通貨膨脹、無風險情況下的平均利率。

　　例如，在沒有通貨膨脹時，國庫券的利率可以視為純粹利率。

　　純粹利率的高低，受平均利潤率、資金供求關系和國家調節的影響。

　　②通貨膨脹補償率

　　每次發行國庫券的利息率隨預期的通貨膨脹率變化，它近似等于純粹利息率加預期通貨膨脹率。

　　③風險收益率

　　風險收益率是投資者要求的除純粹利率和通貨膨脹之外的風險補償。

　　【例題•判斷題】財務管理環境是指對企業財務活動和財務管理產生影響作用的企業各種外部條件的統稱。（ ）

　　【答案】×

　　【例題•多選題】在下列各項中，屬于財務管理經濟環境構成要素的有（ ）。

　　A.經濟周期

　　B.經濟發展水平

　　C.宏觀經濟政策

　　D.公司治理結構

　　【答案】ABC

　　【例題•多選題】在下列各項中，屬于企業財務管理的金融環境內容的有（ ）。

　　A.利息率

　　B.公司法

　　C.金融工具

　　D.稅收法規

　　【答案】AC

　　【解析】B選項公司法和D選項稅收法規都屬于法律環境，所以本題選擇AC。

　　【多項選擇題】利率的構成因素包括（ ）。

　　A.純粹利率

　　B.通貨膨脹補償率

　　C.風險收益率

　　D.基準利率

　　【答案】ABC

第二節 資金時間價值

　　考點一、資金時間價值的含義

　　資金時間價值，是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

　　通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規律發生作用的結果。

　　利率=純粹利率+通貨膨脹補償率+風險收益率

　　考點二、現值和終值的計算

　　終值又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。

　　現值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額，通常記作P。

　　現值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值。

　　(一)單利的現值和終值

　　1．單利終值

　　【例題】某人將100元存入銀行，年利率2％，求5年后的終值。

　　=1OO+1OO×2％×5 =1OO×（1+5×2％）=110（元）

　　F＝P×（1＋i×n）

　　2.單利現值

　　P＝F/（1＋i×n）

　　【例題】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2％的情況下，目前應存入銀行的金額是多少？

　　P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2％）≈454.55（元）

　　結論：

　　(1)單利的終值和單利的現值互為逆運算，

　　(2)單利終值系數(1+ n×i )和單利現值系數1／(1+ n×i)互為倒數。

　　(二)復利的現值和終值

　　復利計算方法是指每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　1.復利終值

　　【例題】某人將100元存入銀行，復利年利率2％，求5年后的終值。

　　F＝P（1+1） n =100×（1+2％）5=110.4（元）

　　F=P（1+i） n

　　式中，（1+1）n為復利終值系數，記作（F／P，i，n），n為計息期。

　　2.復利現值

　　P=F／（1+i）n

　　式中，1／（1+i）n為復利現值系數，記作（P／F，i，n）；n為計息期。

　　【例題】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2％的情況下，求當前應存入金額。

　　P=F／（1+i）n =100／（1+2％）5＝90.57（元）

　　結論：

　　(1)復利終值和復利現值互為逆運算；

　　(2)復利終值系數和復利現值系數互為倒數。

　　(三)年金終值和年金現值的計算

　　年金：等期等額收付款項。如交保險、季交房租；

　　包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續年金等形式。

　　普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發生等額收付，兩者的區別是普通年金發生在期末，而朗付年金發生在期初。

　　遞延年金和永續年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發生，而永續年金的收付期趨向于無窮大。

　　1．普通年金終值的計算(已知年金A，求終值F)

　　圖示：年末存入10000元，利率10%，5年后的本利和。

　　F=A× =A×(F/A,i,n)=A×普通年金現值系數

　　【例題】小王是位熱心于公眾事業的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。假設每年定期存款利率都是2％，則小王9年的捐款在2003年底相當于多少錢？

　　F=1000×（F／A，2％，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

　　【例題】A礦業公司決定將其一處礦產開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結束，再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標?

　　甲公司：10億美元的10年年金終值：（第1年末支付）

　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）

　　乙公司：兩筆收款復利終值：

　　第1筆收款（40億美元）的終值（第1年初支付）

　　=40×（1+15%）10

　　=40×4.0456

　　=161.824（億美元）

　　第2筆收款（60億美元）的終值（第9年初支付）

　　=60×（1+15%）2

　　=60×1.3225

　　=79.35（億美元）

　　終值合計161.824+79.35=241.174（億美元）

　　因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應接受乙公司的投標。

　　2.償債基金的計算

　　償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值F，求年金A)。

　　在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。計算公式如下：

　　式中， 稱為“償債基金系數”，記作（A/F，i，n）。

　　【例題】某人擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10％，則每年需存入多少元？

　　解答：

　　方法1：

　　根據公式A＝F×i/[（1+i）n-1]

　　＝10000× 10％/[（1+10％）5-1]

　　方法2：

　　＝10000×（A／F，10％，5）（注：償債基金系數：年金終值系數的倒數）

　　＝10000×0.1638

　　＝1638（元）

　　【結論】

　　（1）償債基金和普通年金終值互為逆運算；

　　（2）償債基金系數和普通年金終值系數互為倒數。

　　3.普通年金現值

　　普通年金現值的計算實際上就是已知年金A，求普通年金現值P。

　　P=A× =A×(P/A,i,n)=A×普通年金現值系數

　　【例題】某投資項目于2000年初動工，設當年投產，從投產之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預期10年收益的現值。

　　【解答】P＝40000×（P/A，6%，10）

　　＝40000×7.3601

　　＝294404（元）

　　【例題】錢小姐最近準備買房，看了好幾家開發商的售房方案，其中一個方案是A開發商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當于現在多少錢，好讓她與現在2000元/平方米的市場價格進行比較。（貸款利率為6%）

　　【解答】P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（萬元）

　　錢小姐付給A開發商的資金現值為：10+14.7519=24.7519（萬元）

　　如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她不合算。

　　4.年資本回收額的計算

　　年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現值P，求年金A。

　　上式中， 稱為資本回收系數，記作（A/P，i，n）。

　　【例題】某企業借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12％等額償還，則每年應付的金額為多少？

　　解答：A=1000×12％/[1-（1+12％）-10]

　　=1000×1/（P/A，12％，10）

　　=1000×1/5.6502

　　≈177（萬元）

　　【結論】

　　（1）年資本回收額與普通年金現值互為逆運算；

　　（2）資本回收系數與年金現值系數互為倒數。

　　5.即付年金終值的計算

　　即付年金的終值是指把即付年金每個等額A都換算成第n期期末的數值，再來求和。

　　即付年金種植的計算公式為：

　　方法一： F＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)＝普通年金終值×(1＋i)

　　方法二：

　　即付年金終值＝年金額×即付年金終值系數(在普通年金終值系數基礎上期數加1，系數減1)

　　F＝A×[(F/A，i，n＋1)-1]

　　【例題】為給兒子上大學準備資金，王先生連續6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢?

　　【解答】

　　【方法一】F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=21426（元）

　　【方法二】F=A×[（F/A，i，n+1）-1]

　　=3000×[（F/A，5%，7）-1]

　　=3000×（8.1420-1）

　　=21426（元）

　　6.即付年金現值

　　即付年金的現值就是把即付年金每個等額的A都換算成第一期期初的數值即第0期期末的數值，再求和。即付年金現值的計算就是已知每期期初等額收付的年金A，求現值P。

　　方法一：

　　＝A?（P/A，i，n）（1＋i）

　　方法二：期數減1，系數加1

　　【例題】張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款15 000元，分l0年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當于一次現金支付的購買價是多少?

　　解答：

　　方法一：

　　P＝A?（P/A，i，n）（1＋i）

　　＝15 000×[（P/A，6%，l0）×（1＋6%）]

　　＝15 000×[7.3601×（1＋6%）]

　　＝15 000×7.8017

　　＝117 025.5（元）

　　方法二：

　　P＝A?{（P/A，i，n-1）+1}

　　＝15 000×[（P/A，6%，9）+1]

　　＝15 000×[6.8017+1]

　　＝117 025.5（元）

　　7.遞延年金終值

　　定義：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18萬元。

　　遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣，只是要注意期數。

　　F＝A（F/A，i，n）

　　式中，“n”表示的是A的個數，與遞延期無關。

　　【例題】某投資者擬購買一處房產，開發商提出了三個付款方案：

　　方案一是現在起15年內每年末支付10萬元；

　　方案二是現在起15年內每年初支付9.5萬元；

　　方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。

　　假設按銀行貸款利率10%復利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？

　　解答：

　　方案一：F＝10×（F/A，10%，15）

　　＝10×31.772＝317.72（萬元）

　　方案二：F＝9.5×[（F/A，10%，15）（1＋10%）]

　　＝332.03（萬元）

　　方案三：F＝18×（F/A，10%，10）＝18×15.937＝286.87（萬元）

　　從上述計算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。

　　8.遞延年金現值

　　圖示：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18萬元。

　　計算方法一：

　　先將遞延年金視為n期普通年金，求出在m期普通年金現值，然后再折算到第一期期初：

　　P0＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　式中，m為遞延期，n為連續收支期數。

　　計算方法二：

　　先計算m＋n期年金現值，再減去m期年金現值：

　　P0＝A×[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]

　　計算方法三：

　　先求遞延年金終值再折現為現值：

　　P0＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

　　【例題】某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規定前l0年不用還本付息，但從第11年～第20年每年年末償還本息5 000元。

　　要求：用兩種方法計算這筆款項的現值。

　　解答：方法一：

　　P＝A×（P/A，10%，l0）×（P/F，10%，l0）

　　＝5 000×6.145×0.386

　　＝11 860（元）

　　方法二：

　　P＝A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，l0）]

　　＝5 000×[8.514-6.145]

　　＝11 845（元）

　　兩種計算方法相差l5元，是因小數點的尾數造成的。

　　9．永續年金的現值

　　永續年金的現值可以看成是一個n無窮大后付年金的現值.

　　P（n→∞）＝A[1-（1＋i）-n]/i＝A/i

　　【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉建設，特地在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10 000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金?

　　解答：由于每年都要拿出20 000元，因此獎學金的性質是一項永續年金，其現值應為：

　　20 000/2%＝1 000 000（元）

　　也就是說，吳先生要存入1 000 000元作為基金，才能保證這一獎學金的成功運行。

　　【例題•單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復利用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應選用的時間價值系數是（ ）。

　　A.復利終值數

　　B.復利現值系數

　　C.普通年金終值系數

　　D.普通年金現值系數

　　【答案】C

　　【例題•單選題】根據資金時間價值理論，在普通年金現值系數的基礎上，期數減1、系數加1的計算結果，應當等于（ ）。

　　A.遞延年金現值系數 B.后付年金現值系數

　　C.即付年金現值系數 D.永續年金現值系數

　　【答案】C

　　【例題•單選題】在下列各項資金時間價值系數中，與資本回收系數互為倒數關系的是（ ）。

　　A.（P/F，I，n） B.（P/A，I，n）

　　C.（F/P，I，n） D.（F/A，I，n）

　　【答案】B

　　【例題•判斷題】在有關資金時間價值指標的計算過程中，普通年金現值與普通年金終值是互為逆運算的關系。（ ）

　　【答案】×

　　三、利率的計算

　　（一）復利計息方式下的利率計算

　　內插法：

　　當i=8%時，（1+8%）20=4.6610

　　當i=9%時，（1+9%）20=5.6044

　　當i=？時，（1+9%）20=5

　　1.若已知復利現值（或者終值）系數B以及期數n，可以查“復利現值（或者終值）系數表”，找出與已知復利現值（或者終值）系數最接近的兩個系數及其對應的利率，按內插法公式計算利率。

　　【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現金補助，他決定趁現在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250 000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變為現實?

　　解答：50 000×（F/P，i，20）=250 000

　　（F/P，i，20）=5，即（1+i）20=5

　　可采用逐次測試法（也稱為試誤法）計算：

　　當i=8%時，（1+8%）20=4.6610

　　當i=9%時，（1+9%）20=5.6044

　　因此，i在8%和9%之間。

　　運用內插法有

　　i=8%+（5-4.661）×（9%-8%）/（5.6044-4.661）=8.359%

　　說明如果銀行存款的年利率為8.539%，則鄭先生的預計可以變為現實。

　　2.若已知年金現值（或者終值）系數以及期數n，可以查“年金現值（或者終值）系數表”，找出與已知年金現值（或者終值）系數最接近的兩個系數及其對應的利率，按內插法公式計算利率。

　　【例題】某公司第一年年初借款20 000元，每年年末還本付息額均為4 000元，連續9年付清。問借款利率為多少?

　　解答：根據題意，已知P=20 000，A=4 000，n=9，則，

　　（P/A，i，9）=P/A=20 000/4 000=5

　　查表可得：當i=12%時，（P/A，l2%，9）=5.3282；

　　i=14%時，（P/A，14%.9）=4.9464。

　　所以

　　3.永續年金的利率可以通過公式i=A/P計算。

　　【例題】吳先生存入l 000 000元，獎勵每年高考的文理科狀元各l0 000元，獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金?

　　解答：由于每年都要拿出20 000元，因此獎學金的性質是一項永續年金，其現值應為1 000 000元，因此： i=20 000/1 000 000=2%

　　也就是說，利率不低于2%才能保證獎學金制度的正常運行。

　　（二）名義利率與實際利率

　　如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。

　　名義利率與實際利率的換算關系如下：

　　i=（1+r/m）m-1

　　式中i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數。

　　【例題】年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。

　　解答：（1＋12%/4）4-1＝1.1255-1=12.55%

　　【例題】某企業于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復利計息一次的情況下，到第l0年末，該企業能得到的本利和是多少?

　　解答：

　　第一種方法：－－先求年實際利率，再求利息。

　　根據名義利率與實際利率的換算公式i=（1+r/m）m-l，本題中r=10%，m=2，有：

　　i=（1+10%÷2）2-1=10.25%

　　F=10×（1+10.25%）10=26.53（萬元）

　　第二種方法：－－計息期利率

　　將r/m作為計息期利率，將m×n作為計息期數進行計算。

　　本例用第二種方法計算過程為：

　　F=P×（1+r/m）m×n=10×（1+10%÷2）20=26.53（萬元）

第三節 風險與收益

　　考點一、資產的收益與收益率

　　(一)資產收益的含義與計算

　　資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值。

　　第一種方式（絕對數）：以金額表示的，稱為資產的收益額；

　　通常以資產價值在一定期限內的增值量來表示。該增值量來源于兩部分：

　　一是期限內資產的現金凈收入；－－利息、紅利或股息收益

　　二是期末資產的價值（或市場價格）相對于期初價值（或市場價格）的升值－－資本利得。

　　第二種方式（相對數）：以百分比表示的，稱為資產的收益率或報酬率，是資產增值量與期初資產價值（或價格）的比值。

　　該收益率也包括兩部分：

　　一是利（股）息的收益率；

　　二是資本利得的收益率。

　　【例題】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內該股票的收益率是多少？

　　【答案】

　　一年中資產的收益為：

　　0.25+（12-10）=2.25（元）

　　其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。

　　股票的收益率=（0.25+12-10）÷10×100%=2.5%+20%=22.5%

　　其中股利收益率為2.5%，利得收益率為20%。

　　比較：

　　第一種方式：不利于不同規模比較；

　　第二種方式：利于。

　　（二）資產收益率的類型

　　1.實際收益率：已實現的；

　　2.名義收益率：合約標明； 借款協議12%，半年計息一次，則實際利率12.36。

　　3.預期收益率

　　預期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產未來可能實現的收益率。

　　第一種方法：預測可能收益率及概率－－收益率的加權平均，權數是各種可能情況發生的概率。

　　【例題】半年前以5000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利50元。預計未來半年內不會再發放紅利，且未來半年后市值達到5900元的可能性為50%，市價達到6000元的可能性也是50%。那么預期收益率是多少？

　　【答案】

　　預期收益率

　　=[50%×（5900-5000）+50%×（6000-5000）]÷5000=19%。

　　第二種方法：歷史收益率及概率－－收益率的加權平均，權數是各種可能情況發生的概率。

　　良好 收益率10%

　　概率30%

　　一般 收益率 8%

　　概率50%

　　較差 收益率 5%

　　概率20%

　　預期收益率=10%×30%+8%×50%+5%×20%=8%

　　第三種方法：假定所有歷史收益率的觀察值出現的概率相等，那么預期收益率就是所有數據的簡單算術平均值。