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中級(jí)會(huì)計(jì)職稱:財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)考點(diǎn)分析(四)


  考點(diǎn)三、利率的計(jì)算  

  (一)復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算  

  內(nèi)插法:  

  當(dāng)i=8%時(shí),(1+8%)20=4.6610  

  當(dāng)i=9%時(shí),(1+9%)20=5.6044  

  當(dāng)i=?時(shí),(1+9%)20=5  

  1.若已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)B以及期數(shù)n,可以查“復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”,找出與已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個(gè)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的利率,按內(nèi)插法公式計(jì)算利率。  

  【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現(xiàn)金補(bǔ)助,他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力,先找工作糊口,將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì),如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250 000元,那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少,鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)?  

  解答:50 000×(F/P,i,20)=250 000  

  (F/P,i,20)=5,即(1+i)20=5  

  可采用逐次測(cè)試法(也稱為試誤法)計(jì)算:  

  當(dāng)i=8%時(shí),(1+8%)20=4.6610  

  當(dāng)i=9%時(shí),(1+9%)20=5.6044  

  因此,i在8%和9%之間。  

  運(yùn)用內(nèi)插法有  

  i=8%+(5-4.661)×(9%-8%)/(5.6044-4.661)=8.359%  

  說明如果銀行存款的年利率為8.539%,則鄭先生的預(yù)計(jì)可以變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。  

  2.若已知年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)以及期數(shù)n,可以查“年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”,找出與已知年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個(gè)系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的利率,按內(nèi)插法公式計(jì)算利率。  

  【例題】某公司第一年年初借款20 000元,每年年末還本付息額均為4 000元,連續(xù)9年付清。問借款利率為多少?  

  解答:根據(jù)題意,已知P=20 000,A=4 000,n=9,則,  

  (P/A,i,9)=P/A=20 000/4 000=5  

  查表可得:當(dāng)i=12%時(shí),(P/A,l2%,9)=5.3282;  

  i=14%時(shí),(P/A,14%.9)=4.9464。  

  所以  

  3.永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計(jì)算。  

  【例題】吳先生存入l 000 000元,獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各l0 000元,獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金?  

  解答:由于每年都要拿出20 000元,因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金,其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元,因此: i=20 000/1 000 000=2%  

  也就是說,利率不低于2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。  

  (二)名義利率與實(shí)際利率  

  如果以“年”作為基本計(jì)息期,每年計(jì)算一次復(fù)利,這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,此時(shí)得到的利率是實(shí)際利率。  

  名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下:  

  i=(1+r/m)m-1  

  式中i為實(shí)際利率;r為名義利率;m為每年復(fù)利次數(shù)。  

  【例題】年利率為12%,按季復(fù)利計(jì)息,試求實(shí)際利率。  

  解答:(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%  

  【例題】某企業(yè)于年初存入10萬元,在年利率10%、每半年復(fù)利計(jì)息一次的情況下,到第l0年末,該企業(yè)能得到的本利和是多少?  

  解答:  

  第一種方法:--先求年實(shí)際利率,再求利息。  

  根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的換算公式i=(1+r/m)m-l,本題中r=10%,m=2,有:  

  i=(1+10%÷2)2-1=10.25%  

  F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)  

  第二種方法:--計(jì)息期利率  

  將r/m作為計(jì)息期利率,將m×n作為計(jì)息期數(shù)進(jìn)行計(jì)算。  

  本例用第二種方法計(jì)算過程為:  

  F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)  

更新時(shí)間2022-03-13 10:56:42【至頂部↑】
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