年金終值和現值

    （一）普通年金終值和現值

    1．普通年金終值

    F=

    式中的是普通年金為1元、利率為i、經過n期的年金終值，記作（F/A，i，n）。

    2．償債基金

    A=

    式中的是普通年金終值系數的倒數，稱償債基金系數，記作（A/F，i，n）。

　　有一種折舊方法，稱為償債基金法，其理論依據是“折舊的目的是保持簡單再生產”。為在若干年后購置設備，并不需要每年提存設備原值與使用年限的算術平均數，由于利息不斷增加，每年只需提存較少的數額即按償債基金提取折舊，即可在使用期滿時得到設備原值。償債基金法的年折舊額，就是根據償債基金系數乘以固定資產原值計算出來的。

　　3.普通年金現值

　　P=A[1-(1+i)-n ]/i

　　式中的[1-(1+i)-n ]/i是普通年金為1元、利率為i、經過n期的年金現值，記作(p/A，i，n)。

　　A=P×

　　上述計算過程中的是普通年金現值系數的倒數，它可以把普通年金現值折算為年金，稱作投資回收系數。

　　(二)預付年金

　　1.預付年金終值計算

　　它和普通年金終值系數相比，期數加1，而系數減1，可記作[(F/A，i，n+1)-1]。

　　2.預付年金現值計算

　　它和普通年金現值系數相比，期數要減1，而系數要加1，可記作[(p/A，i，n-1)+1]。

　　(三)遞延年金

　　遞延年金的現值計算方法有兩種：

　　第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期期初。

　　第二種方法，是假設遞延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現值，即可得出最終結果。

　　(四)永續年金

　　永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。

　　P=A×(1/i)

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