一、單項選擇題

1.一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，有效年利率會高出名義利率()。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

2.有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，其現值為()萬元。

A.1994.59

B.1566.36

C.1813.48

D.1523.21

3.在利率和計息期相同的條件下，以下公式中，正確的是()。

A.普通年金終值系數×普通年金現值系數=1

B.普通年金終值系數×償債基金系數=1

C.普通年金終值系數×投資回收系數=1

D.普通年金終值系數×預付年金現值系數=1

4.下列說法不正確的是()。

A.在預期回報率相同的情況下，風險愛好者將選擇具有較大確定性而不是較小確定性的投機方式

B.風險中性者并不介意一項投機是否具有比較確定或者不那么確定的結果

C.在降低風險的成本與報酬的權衡過程中，厭惡風險的人們在相同的成本下更傾向于做出低風險的選擇

D.風險厭惡者的效用函數是凹函數

二、多項選擇題

1.有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入100萬元，假設年利率為10%，則下列說法正確的有()。

A.遞延期為2年

B.第8年初的終值為100×(S/A，10%，5)

C.第8年末的終值為100×(S/A，10%，5)×(1+10%)

D.現值為100×(P/A，10%，4)×(P/S，10%，3)

2.某人現在存入銀行1000元，每半年計息一次，半年的利息率為2%，復利計息，五年后一次性取出本利和，可以取出W元，則下列等式正確的是()。

A.W=1000×(S/P，2%，5)

B.W=1000×(S/P，2%，10)

C.W=1000×(S/P，4.04%，5)

D.W=1000×(S/P，4%，5)

3.下列說法正確的有()。

A.當計息周期為一年時，名義利率與有效年利率相等

B.當計息周期短于一年時，有效年利率小于名義利率

C.當計息周期長于一年時，有效年利率大于名義利率

D.當計息周期長于一年時，有效年利率小于名義利率

4.下列關于風險與效用的說法正確的有()。

A.風險態度一般分為三種，風險偏好、風險中性和風險厭惡

B.風險偏好的效用函數是凸函數，其效用隨貨幣報酬的增加而增加，增加率遞增

C.對于風險厭惡的投資者而言，在預期報酬相同時，選擇風險最低的，其效用隨貨幣報酬的增加而遞減

D.對于風險中性的投資者而言，所有證券的期望報酬率都是無風險利率

三、計算題

1.某人分別在2004年、2005年、2006年和2007年各年的1月1日存入5000元，按10%利率，每年復利一次，求2007年1月1日余額?

答案部分

一、單項選擇題

1. 答案： C

解析： 有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%，因為名義利率為8%，所以有效年利率會高出名義利率8.16%-8%=0.16%。

2. 答案： B

解析： P=500×(P/A，10%，5)×(P/S，10%，2)=1566.36(萬元)。

【注意】本題中第一次現金流入發生在第4年初(與第3年末是同一時點)，所以遞延期是2年。

3. 答案： B

解析： 普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數關系，普通年金現值系數與投資回收系數互為倒數關系。

4. 答案： A

解析： 風險指的是預期結果的不確定性，預期結果的確定性越大，風險越小，因此，在預期報酬率相同的情況下，風險愛好者將選擇具有較小確定性而不是較大確定性的投機方式。

二、多項選擇題

1. 答案： ABC

解析： 本題中從第4年初開始有流入，直到第8年初為止，共計有5次流入，每次都是100萬元。由于上年末和下年初是同一個時點，所以，可以理解為相當于：從第3年末開始有流入，直到第7年末為止，共計有5次流入，每次都是100萬元。由于如果是第1年末開始有流入，本題就變成了普通年金，所以，本題中的遞延期為2年(從第1年末往后遞延到第3年末)。因此，選項A正確，選項D不正確。選項B相當于要求計算第7年末的終值，這是普通年金終值問題，A=100，n=5，所以，選項B正確。選項C屬于預付年金終值計算問題，A=100，n=5，套用公式可知：第8年末的終值=100×[(S/A，10%，5+1)-1]=100×(S/A，10%，5)×(1+10%)，因此，選項C正確。

2. 答案： BC

解析： 每半年計息一次，復利計息，五年后共計復利10次，因此，B的表達式正確;每半年計息一次，半年的利息率為2%，復利計息，則年實際利率=(1+2%)2-1=4.04%，因此相當于年利率為4.04%，每年計息一次的情況，所以選項C的表達式正確。

3. 答案： AD

解析： 根據有效年利率和名義利率的換算公式可知，選項A、D的說法正確，選項B、C的說法不正確。

4. 答案： ABD

解析： 風險態度一般分為三種，風險偏好、風險中性和風險厭惡;風險偏好的效用函數是凸函數，其效用隨貨幣報酬的增加而增加，增加率遞增;對于風險厭惡的投資者而言，在預期報酬相同時，選擇風險最低的，其效用隨貨幣報酬的增加而增加，但是增加率遞減;風險中性的投資者對自己承擔的風險并不要求補償，因此，對于風險中性的投資者而言，所有證券的期望報酬率都是無風險利率。

三、計算題

1. 答案：

由于上年末和本年初是同一個時間點，所以，本題完全可以理解為從2003年開始，每年末存入5000元，計算2006年末的本利和，因此是標準的期數為4的普通年金終值計算問題。

S=5000×(S/A，10%，4)=5000×4.6410=23205(元)

另外，該題完全可以按照先付年金計算，可以有兩種方法：

方法一：先按照先付年金計算前三次存款的終值5000×[(S/A，10%，3+1)-1](注意：5000×[(S/A，10%，3+1)-1]表示的是2006年末的數值)，然后，加上最后一次存款。

即：5000×[(S/A，10%，3+1)-1]+5000=5000×(S/A，10%，4)=23205(元)

方法二：先按照先付年金計算四次存款的終值5000×[(S/A，10%，4+1)-1]，由于表示的是2007年末的數值，所以，應該復利折現一期，折算到2007年初。即：

5000×[(S/A，10%，4+1)-1]×(P/S，10%，1)

=5000×(S/A，10%，4)×(1+10%)×(P/S，10%，1)

=5000×(S/A，10%，4)

=23205(元)