金融期權(quán)價(jià)值評估

一、金融期權(quán)價(jià)值的影響因素

（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)

期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)

1.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值

(1)含義：期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

(2)影響因素：內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。

2.期權(quán)的價(jià)值狀態(tài)

（二）影響期權(quán)價(jià)值的主要因素

二、金融期權(quán)價(jià)值的評估方法

(一)期權(quán)估值原理

1.復(fù)制原理(構(gòu)造借款買股票的投資組合，作為期權(quán)等價(jià)物)

(1)基本思想

構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

(2)計(jì)算公式

2.風(fēng)險(xiǎn)中性原理

(1)基本思想

假設(shè)投資者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。

(2)計(jì)算思路

(3)基本公式

到期日價(jià)值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期權(quán)價(jià)值

=到期日價(jià)值的期望值÷(1+持有期無風(fēng)險(xiǎn)利率)

=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

(4)上行概率的計(jì)算

期望報(bào)酬率(無風(fēng)險(xiǎn)利率)

=上行概率×上行時(shí)報(bào)酬率+下行概率×下行時(shí)報(bào)酬率

假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的報(bào)酬率。

期望報(bào)酬率(無風(fēng)險(xiǎn)利率)

=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×(-股價(jià)下降百分比)

（二）二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

1.單期二叉樹定價(jià)模型

u：上行乘數(shù)=1+上升百分比

d：下行乘數(shù)=1-下降百分比

其中：

上行概率=(1+r-d)/(u-d)

下行概率=(u-1-r)/(u-d)

期權(quán)價(jià)格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)

2.兩期二叉樹模型

(1)基本原理：由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

(2)方法：

先利用單期定價(jià)模型，根據(jù)Cuu和Cud計(jì)算節(jié)點(diǎn)Cu的價(jià)值，利用Cud和Cdd計(jì)算Cd的價(jià)值;然后，再次利用單期定價(jià)模型，根據(jù)Cu和Cd計(jì)算C0的價(jià)值。從后向前推進(jìn)。

3.多期二叉樹模型

(1)原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進(jìn)，只不過多了一個(gè)層次。

(2)股價(jià)上升與下降的百分比的確定：

期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價(jià)上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。

把年報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

u=1+上升百分比=

d=1-下降百分比=

其中：e-自然常數(shù)，約等于2.7183

σ-標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

t-以年表示的時(shí)段長度