計算分析題
某投資者準備投資購買一種股票,目前股票市場上有三種股票可供選擇:
甲股票目前的市價為9元,該公司采用固定股利政策,每股股利為1.2元;
乙股票目前的市價為8元,該公司剛剛支付的股利為每股0.8元,預計第一年的股利為每股1元,第二年的每股股利為1.02元,以后各年股利的固定增長率為3%;
丙股票每年支付固定股利1.2元,目前的每股市價為13元。
已知無風險收益率為8%,市場上所有股票的平均收益率為13%,甲股票的β系數為1.4,乙股票的β系數為1.2,丙股票的β系數為0.8。
要求:
(1)分別計算甲、乙、丙三種股票的必要收益率;
(2)為該投資者做出應該購買何種股票的決策;
(3)按照(2)中所做出的決策,投資者打算長期持有該股票,計算投資者購入該種股票的內部收益率。
【正確答案】
(1)甲股票的必要收益率=8%+1.4×(13%-8%)=15%
乙股票的必要收益率=8%+1.2×(13%-8%)=14%
丙股票的必要收益率=8%+0.8×(13%-8%)=12%
(2)甲股票的價值=1.2/15%=8(元)
乙股票的價值=1×(P/F,14%,1)+1.02×(P/F,14%,2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F,14%,2)=9.01(元)
丙股票的價值=1.2/12%=10(元)
因為甲股票目前的市價為9元,高于股票價值,所以投資者不應投資購買;
乙股票目前的市價為8元,低于股票價值,所以投資者應購買乙股票;
丙股票目前的市價為13元,高于股票的價值,所以投資者不應該購買丙股票。
(3)假設內部收益率為R,則有:
8=1×(P/F,R,1)+1.02×(P/F,R,2)+1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F,R,2)
當R=15%時,1×(P/F,15%,1)+1.02×(P/F,15%,2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)
當R=16%時,1×(P/F,16%,1)+1.02×(P/F,16%,2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)
由以上計算可以看出,該股票內部收益率在15%至16%之間,采用內插法確定:
折現率 | 未來現金流入現值 |
15% | 8.26 |
R | 8 |
16% | 7.63 |
(R-16%)/(15%-16%)=(8-7.63)/(8.26-7.63)
解得:R=15.41%
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