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注會《財管》重要知識點:投資組合的風險與報酬


投資組合的風險與報酬

(一)證券組合的期望報酬率

各種證券期望報酬率的加權(quán)平均數(shù)

【擴展】

將資金100%投資于最高資產(chǎn)收益率資產(chǎn),可獲得最高組合收益率;

將資金100%投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn),可獲得最低組合收益率。

(二)投資組合的風險計量

基本公式

1.協(xié)方差的含義與確定

2.相關(guān)系數(shù)的確定

相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1,1]內(nèi)。當相關(guān)系數(shù)為-1,表示完全負相關(guān),表明兩項資產(chǎn)的報酬率變化方向和變化幅度完全相反。當相關(guān)系數(shù)為+1時,表示完全正相關(guān),表明兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關(guān)系數(shù)為0時,表示不相關(guān)。

相關(guān)系數(shù)的正負與協(xié)方差的正負相同。相關(guān)系數(shù)為正值,表示兩種資產(chǎn)報酬率呈同方向變化,組合抵消的風險較少;負值則意味著反方向變化,抵消的風險較多。

3.兩種證券投資組合的風險衡量

指標

公式

兩種資產(chǎn)投資組合的標準差(σp)

這里a與b均表示個別資產(chǎn)的比重與標準差的乘積。

a=WA×σA,b=WB×σB

4.三種組合

N種股票組合方差


1

2

3

4

5

6

7


N

1

11









2


22








3



33







4




44






5





55





6






66




7







77












N








NN

充分投資組合的風險,只受證券之間協(xié)方差的影響,而與各證券本身的方差無關(guān)。

5.相關(guān)結(jié)論

相關(guān)系數(shù)與組合風險之間的關(guān)系

相關(guān)系數(shù)r12

組合的標準差σp

(以兩種證券為例)

風險分散情況

r12=1(完全正相關(guān))

σp=A1σ1+A2σ2

組合標準差=加權(quán)平均標準差

σp達到最大。組合不能抵消任何風險

r12=-1(完全負相關(guān))

σp=|A1σ1-A2σ2|

σp達到最小,甚至可能是零。組合可以最大程度地抵消風險

r12<1

0<σp<加權(quán)平均標準差

資產(chǎn)組合可以分散風險,但不能完全消除風險

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